航空攝影測(cè)量學(xué)作為攝影測(cè)量學(xué)學(xué)科的分支之一，是數(shù)字地球的數(shù)據(jù)獲取及實(shí)現(xiàn)的重要技術(shù)手段之一，也是國(guó)土資源管理、基礎(chǔ)測(cè)繪等相關(guān)數(shù)據(jù)的來(lái)源。傳統(tǒng)航空攝影測(cè)量是利用野外控制點(diǎn)通過(guò)空中三角測(cè)量進(jìn)行平差求解，得出外方位元素。空中三角測(cè)量是航空攝影測(cè)量過(guò)程中的一個(gè)重要步驟，是人們?cè)谝院蟮暮娇諗z影測(cè)量技術(shù)研究的重點(diǎn)研究對(duì)象。 ^[1] 

空中三角測(cè)量分為利用光學(xué)機(jī)械實(shí)現(xiàn)的模擬法和利用電子計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的解析法兩類(lèi)。模擬法產(chǎn)生于 20世紀(jì)30年代初期（見(jiàn)O.von格魯貝爾）。由于這種方法是在室內(nèi)作業(yè)，節(jié)省了大量的野外控制測(cè)量工作，所以很快得到應(yīng)用和推廣。當(dāng)時(shí)雖然也提出過(guò)有關(guān)解析法的基本理論，但由于計(jì)算工具和計(jì)算方法不夠完善，所以只限于理論研究。直到40年代末，隨著電子計(jì)算機(jī)應(yīng)用范圍的不斷擴(kuò)大，解析法才得到發(fā)展，并逐漸取代了模擬法。60年代以來(lái)，解析法擺脫了模擬法的傳統(tǒng)概念，解算方法除仿照模擬法的航帶法外，還有獨(dú)立模型法和光線束法等典型方法。空中三角測(cè)量的范圍也由單條航線擴(kuò)展到幾條航線連接的區(qū)域，形成區(qū)域網(wǎng)空中三角測(cè)量。它在運(yùn)算中不僅可以處理偶然誤差，而且也可以處理系統(tǒng)誤差，有的程序還包括有自動(dòng)剔除部分粗差的功能，有的還可進(jìn)行攝影測(cè)量觀測(cè)值和大地測(cè)量觀測(cè)值及其他輔助數(shù)據(jù)的聯(lián)合平差等。

空中三角測(cè)量是攝影測(cè)量中最關(guān)鍵的步驟,也是在攝影測(cè)量近百年的發(fā)展歷程中,不同時(shí)期的研究重點(diǎn),直至本世紀(jì)初仍是攝影測(cè)量工作者關(guān)注的焦點(diǎn)問(wèn)題之一。 ^[2] 

用光學(xué)機(jī)械的方法，在實(shí)現(xiàn)攝影過(guò)程的幾何反轉(zhuǎn)原理的基礎(chǔ)上，借助立體測(cè)圖儀進(jìn)行空中三角測(cè)量。一般只限于在一條航線內(nèi)進(jìn)行。主要步驟是：把一條航線段的像片按順序安置在測(cè)圖儀的各投影器內(nèi)，通過(guò)逐個(gè)像對(duì)的相對(duì)定向，建立單個(gè)立體模型。然后借助于相鄰立體模型之間重疊部分的公共地物點(diǎn)和公共投影中心，把模型依次連接起來(lái)，構(gòu)成航線網(wǎng)模型。最后把航線網(wǎng)模型作為一個(gè)整體進(jìn)行絕對(duì)定向，使所建立的航線網(wǎng)模型同少量的外業(yè)控制點(diǎn)相符合。航線網(wǎng)模型中所有的點(diǎn)經(jīng)絕對(duì)定向后，即可作為單個(gè)模型測(cè)圖時(shí)的控制點(diǎn)。

航線網(wǎng)模型的絕對(duì)定向要求至少有 3個(gè)外業(yè)控制點(diǎn)。由于各種誤差的存在會(huì)引起模型的變形，所以一般在工作中要求每條航線具備6個(gè)作業(yè)控制點(diǎn),以便在絕對(duì)定向中用圖解方法進(jìn)行整體模型的變形改正。利用多倍投影測(cè)圖儀進(jìn)行空中三角測(cè)量時(shí)，像片須先經(jīng)縮小；只有兩個(gè)投影器的立體測(cè)圖儀，如具有基線向內(nèi)和向外安置，觀察目鏡系統(tǒng)左、右轉(zhuǎn)換等功能，也可以用類(lèi)似方法進(jìn)行空中三角測(cè)量。

根據(jù)像片上的像點(diǎn)坐標(biāo)（或單元立體模型上點(diǎn)的坐標(biāo)）同地面點(diǎn)坐標(biāo)的解析關(guān)系或每?jī)蓷l同名光線共面的解析關(guān)系，構(gòu)成攝影測(cè)量網(wǎng)的空中三角測(cè)量。建立攝影測(cè)量網(wǎng)和平差計(jì)算等工作都由計(jì)算機(jī)來(lái)完成。建網(wǎng)的方法有多種，最常用的是航帶法、獨(dú)立模型法和光線束法。這 3種方法既可以在一條航帶上應(yīng)用，稱(chēng)為單航帶的解析空中三角測(cè)量，也可以將若干條航帶連接成一個(gè)區(qū)域進(jìn)行整體平差，稱(chēng)為區(qū)域網(wǎng)空中三角測(cè)量，或簡(jiǎn)稱(chēng)區(qū)域網(wǎng)平差。區(qū)域網(wǎng)平差不僅可以進(jìn)一步減少野外實(shí)測(cè)控制點(diǎn)的工作量，而且有內(nèi)部精度均勻的優(yōu)點(diǎn)，所以應(yīng)用最廣。

①航帶法區(qū)域網(wǎng)空中三角測(cè)量

這種方法基本上模仿模擬法空中三角測(cè)量建立單航帶的過(guò)程，也就是通過(guò)計(jì)算相對(duì)定向元素和模型點(diǎn)坐標(biāo)建立單個(gè)模型，利用相鄰模型間公共連接點(diǎn)進(jìn)行模型連接運(yùn)算，以建立比例尺統(tǒng)一的航帶立體模型。這樣由各單條航線獨(dú)立地建立各自的航帶模型。每個(gè)航帶模型單元要各自概略置平并統(tǒng)一在一個(gè)共同的坐標(biāo)系中，最后進(jìn)行整體平差運(yùn)算。為此要對(duì)各航帶列出各自的非線性改正公式（使用二次或三次多項(xiàng)式或二次正形變換公式），按最小二乘法準(zhǔn)則統(tǒng)一平差計(jì)算，求出各條航帶的非線性改正參數(shù)。計(jì)算過(guò)程中既要考慮使相鄰航帶間同名連接點(diǎn)的地面坐標(biāo)相等，控制點(diǎn)的內(nèi)業(yè)坐標(biāo)同外業(yè)實(shí)測(cè)坐標(biāo)相等，又要使各模型點(diǎn)坐標(biāo)（此時(shí)作為觀測(cè)值看待）改正數(shù)的平方和為最小，從而最后獲得全區(qū)域網(wǎng)加密點(diǎn)的地面坐標(biāo)。 ^[3] 

②獨(dú)立模型法區(qū)域網(wǎng)空中三角測(cè)量

首先由航帶內(nèi)各相鄰的航攝像片構(gòu)成單模型（或雙模型或模型組）視為剛體單元，即在單元內(nèi)不加任何改正的獨(dú)立模型。各獨(dú)立模型可以用解析法或用立體測(cè)圖儀來(lái)建立。獨(dú)立模型法區(qū)域網(wǎng)空中三角測(cè)量就是把這些獨(dú)立模型的全部納入到整體平差運(yùn)算中。此時(shí)每個(gè)獨(dú)立模型只作平移、旋轉(zhuǎn)和縮放，把各個(gè)加密點(diǎn)和控制點(diǎn)的模型坐標(biāo)作為觀測(cè)值，使相鄰獨(dú)立模型的同名點(diǎn)的坐標(biāo)相等，控制點(diǎn)的坐標(biāo)同外業(yè)的實(shí)測(cè)坐標(biāo)相等。在實(shí)踐中常常把加密點(diǎn)的平面和高程分開(kāi)解算，以減少計(jì)算機(jī)的存貯和計(jì)算工作量。

③光線束法區(qū)域網(wǎng)空中三角測(cè)量

以投影中心點(diǎn)、像點(diǎn)和相應(yīng)的地面點(diǎn)三點(diǎn)共線為條件，以單張像片為解算單元，借助像片之間的公共點(diǎn)和野外控制點(diǎn)，把各張像片的光束連成一個(gè)區(qū)域進(jìn)行整體平差，解算出加密點(diǎn)坐標(biāo)的方法。其基本理論公式為中心投影的共線條件方程式（見(jiàn)解析攝影測(cè)量）。由每個(gè)像點(diǎn)的坐標(biāo)觀測(cè)值可以列出兩個(gè)相應(yīng)的誤差方程式，按最小二乘準(zhǔn)則平差，求出每張像片外方位元素的6個(gè)待定參數(shù),即攝影站點(diǎn)的3個(gè)空間坐標(biāo)和光線束旋轉(zhuǎn)矩陣中3個(gè)獨(dú)立的定向參數(shù)，從而得出各加密點(diǎn)的坐標(biāo)。目的是提供每張像片的外方位元素和加密點(diǎn)地面坐標(biāo)的近似值，通常用航帶法加密成果作為光束法區(qū)域網(wǎng)平差的概值。 ^[4] 

以上3種方法中,光線束法理論公式是用實(shí)際觀測(cè)的像點(diǎn)坐標(biāo)為觀測(cè)值列出誤差方程式，所以平差的理論是嚴(yán)密的，加密的精度也應(yīng)該最高。但在實(shí)施中應(yīng)清除航攝資料本身存在的系統(tǒng)誤差，否則光線束法的優(yōu)越性就得不到發(fā)揮。航帶法在理論上最不嚴(yán)密，但它在運(yùn)算中有消除部分系統(tǒng)誤差的功能，而且運(yùn)算簡(jiǎn)單，對(duì)計(jì)算機(jī)內(nèi)存容量的要求不高。

同模擬法比較，解析法精度高，速度快，沒(méi)有模擬法的種種限制，而且對(duì)航攝機(jī)物鏡畸變、攝影材料的變形、大氣折光等物理因素所引起的像點(diǎn)誤差，以及地球曲率的影響等都可以用計(jì)算的方法逐點(diǎn)加以改正，提高加密精度，從而可大量減少外業(yè)控制點(diǎn)的測(cè)量工作。解析空中三角測(cè)量方法不僅可用于測(cè)繪地形圖的控制點(diǎn)內(nèi)業(yè)加密，而且還可用于國(guó)民經(jīng)濟(jì)的其他方面，如鐵路、公路的選線，高壓輸電線路的設(shè)計(jì)等。

包括量測(cè)和轉(zhuǎn)刺像點(diǎn)的兩類(lèi)儀器。

量測(cè)像點(diǎn)坐標(biāo)的儀器主要有：立體坐標(biāo)量測(cè)儀、精密立體坐標(biāo)量測(cè)儀和單像坐標(biāo)量測(cè)儀等。立體坐標(biāo)量測(cè)儀和精密立體坐標(biāo)量測(cè)儀均同時(shí)量測(cè)像對(duì)的兩張像片，它們的結(jié)構(gòu)采用X和Y兩個(gè)嚴(yán)格垂直的精密導(dǎo)軌為主導(dǎo)軌，兩個(gè)像盤(pán)可沿X主導(dǎo)軌作共同移動(dòng),兩個(gè)觀測(cè)物鏡可沿 Y主導(dǎo)軌作共同移動(dòng)。在主導(dǎo)軌上安有單獨(dú)的x和y向短導(dǎo)軌,可使右像盤(pán)對(duì)左像盤(pán)做x向的相對(duì)移動(dòng)，右觀測(cè)物鏡相對(duì)于左觀測(cè)物鏡做 y向相對(duì)移動(dòng)。立體坐標(biāo)量測(cè)儀和精密立體坐標(biāo)量測(cè)儀可直接量測(cè)左像點(diǎn)的坐標(biāo)x1和y1，左右視差p和上下視差q。左右視差 p=x1-x2是同名像點(diǎn)在左、右像片上的x坐標(biāo)差,上下視差q=y1-y2是其 y坐標(biāo)差。有的立體坐標(biāo)量測(cè)儀對(duì)左右兩像盤(pán)都有各自的x、y導(dǎo)軌，因而可同時(shí)量得左、右像片上某同名點(diǎn)的坐標(biāo)值 x1、y1和x2、y2。精密立體坐標(biāo)量測(cè)儀除了量測(cè)坐標(biāo)的精度從 ±5微米提高到±1～±3微米的等級(jí)以外，由于采用增量脈沖計(jì)數(shù)方法，故一般都備有可以顯示、打印、紙帶穿孔或磁帶記錄等功能的自動(dòng)坐標(biāo)記錄裝置。

單像坐標(biāo)量測(cè)儀只有一個(gè)像盤(pán)以及x和y導(dǎo)軌。配用不同的物鏡和目鏡，可用多種放大率進(jìn)行觀測(cè)。它的精度可達(dá)到±0.4微米。這類(lèi)儀器也都附有自動(dòng)坐標(biāo)記錄裝置。為了提高儀器的量測(cè)精度，許多坐標(biāo)量測(cè)儀在設(shè)計(jì)中使用了阿貝原理，亦即所量測(cè)的線段同量測(cè)的器具置于同一直線上的比長(zhǎng)原理。

空中三角測(cè)量中用于轉(zhuǎn)刺像點(diǎn)的儀器。它是在立體觀測(cè)下將所選用的像點(diǎn)在乳劑上刺出，或高精度地將像點(diǎn)從一張像片轉(zhuǎn)刺于另一像片上的儀器，立體刺點(diǎn)儀的結(jié)構(gòu)形式同立體坐標(biāo)量測(cè)儀相似，但它沒(méi)有精密的導(dǎo)軌和量測(cè)工具，而有精密的自動(dòng)刺點(diǎn)裝置。儀器的光路中裝有光學(xué)縮放系統(tǒng)(如Zoom系統(tǒng))，使在比例尺相差很大的像片間也能進(jìn)行刺點(diǎn)。光路中安裝的旋像棱鏡可使觀察的影像旋轉(zhuǎn),構(gòu)成反立體效應(yīng)(旋轉(zhuǎn)180°)或零立體效應(yīng)（旋轉(zhuǎn)90°或270°）,以提高立體轉(zhuǎn)點(diǎn)的精度和檢查刺點(diǎn)是否正確。刺點(diǎn)器有不同的形式，有的儀器采用激光刺點(diǎn)器，有的儀器采用高頻電加熱的針刺點(diǎn)。

20世紀(jì)60年代后期，各類(lèi)區(qū)域網(wǎng)空中三角測(cè)量方法開(kāi)始在生產(chǎn)中應(yīng)用，并在試驗(yàn)和比較各類(lèi)平差方案，研究特大法方程組最經(jīng)濟(jì)有效的解法，以及處理作業(yè)中各種實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展了許多行之有效的計(jì)算程序。當(dāng)前主要研究的是：①自動(dòng)剔除量測(cè)粗差。根據(jù)檢驗(yàn)粗差的理論，適當(dāng)增加多余觀測(cè)，剔除粗差以提高觀測(cè)值的可靠性。②消除系統(tǒng)誤差的影響。除致力于提高原始資料的質(zhì)量外，也須在整體平差的解算中引入反映剩余系統(tǒng)誤差的附加參數(shù)，進(jìn)行統(tǒng)一解算的自檢校平差。這種辦法能有效地抵償系統(tǒng)誤差的影響，而又不增加外業(yè)控制點(diǎn)。③聯(lián)機(jī)空中三角測(cè)量。利用解析測(cè)圖儀或立體坐標(biāo)量測(cè)儀同計(jì)算機(jī)聯(lián)機(jī)進(jìn)行空中三角測(cè)量，在作業(yè)過(guò)程中實(shí)現(xiàn)人機(jī)對(duì)話，易于及時(shí)發(fā)現(xiàn)粗差，獲取比較可靠的量測(cè)數(shù)據(jù)和提高作業(yè)速度。④攝影測(cè)量數(shù)據(jù)和其他數(shù)據(jù)的聯(lián)合平差。這對(duì)穩(wěn)定和提高平差精度和減少外業(yè)控制點(diǎn)具有重要意義。可供利用的已知數(shù)據(jù)有空中測(cè)微高差儀和空中測(cè)高儀數(shù)據(jù)，以及地面的某些測(cè)量結(jié)果。如距離、高差、角度、靜水面等高點(diǎn)等的測(cè)量結(jié)果，在區(qū)域網(wǎng)空中三角測(cè)量中，如把測(cè)微高差儀和測(cè)高儀記錄的數(shù)據(jù)也作為觀測(cè)值，列出相對(duì)高差條件方程和比例尺條件方程，考慮其間權(quán)的關(guān)系，再納入到整體的空中三角測(cè)量平差運(yùn)算中，可以改善空中三角測(cè)量的高程精度。