懸索

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懸索，在兩個(gè)懸掛點(diǎn)之間承受載荷的纜索。懸索中各點(diǎn)只能承受張力，且各點(diǎn)的張力都是沿該點(diǎn)懸索的切線方向。懸索橋的主索和輸電線等都是懸索。

中文名: 懸索

外文名: suspended cable

懸索簡(jiǎn)介

在兩個(gè)懸掛點(diǎn)之間承受載荷的纜索。懸索中各點(diǎn)只能承受張力，且各點(diǎn)的張力都是沿該點(diǎn)懸索的切線方向。懸索橋的主索和輸電線等都是懸索。

懸索特點(diǎn)分析

由于懸索的優(yōu)點(diǎn)是其中各點(diǎn)只承受張力而無(wú)彎矩，受力分析比較簡(jiǎn)單，因

而設(shè)計(jì)簡(jiǎn)便可靠且能充分發(fā)揮鋼材性能，以達(dá)到節(jié)省材料、減輕重量的經(jīng)濟(jì)效果。索系懸掛結(jié)構(gòu)在現(xiàn)代已較廣泛地被采用于某些大跨度的建筑結(jié)構(gòu)中。例如懸索橋,其主索AB的兩懸掛點(diǎn)A、B等高,橋面所承受的載荷通過(guò)均布的各吊索傳到主索上(圖1)。A、B之間的水平距離l稱為跨度。設(shè)每單位水平長(zhǎng)度上所受載

荷的大小為q,并取坐標(biāo)系Oxy如圖1所示。略去懸索和吊索的自重,在懸索中任取在x軸上投影長(zhǎng)為Δx的一微段CD，該段懸索在張力Ti、Ti+1和鉛垂載荷qΔx作用下平衡因而滿足下述平衡方程：

依次類推，可知懸索張力在各點(diǎn)的水平分量都為H,故有：

或

由此可得懸索的撓曲形狀為一拋物線，其方程式為：

懸索中任意一點(diǎn)的張力：

懸索在最低點(diǎn)O處的張力最小，T_x=0=H；在懸掛點(diǎn)處的張力最大，

懸索最低點(diǎn)與懸掛點(diǎn)之間的鉛垂距離叫垂度，其值

載荷沿索長(zhǎng)均勻分布的懸索，如輸電線AB，其單位索長(zhǎng)上的載荷為q。在懸索中任取一長(zhǎng)為Δs的微段CD,作用在Δs上的鉛垂載荷為qΔs，則平衡方程（1）變?yōu)椋?/div>

水平方向平衡方程與（2）相同。故這種懸索的微分方程為：

因

故dT=qdy。懸索中任一點(diǎn)的張力為：T=qy+H，式中y為該點(diǎn)的縱坐標(biāo)。可見(jiàn),兩懸掛點(diǎn)處張力最大。如選取坐標(biāo)系的原點(diǎn)在懸索的最低點(diǎn)，則（5）之解為：

式中 C=H/q 是一常數(shù);H是懸索在最低點(diǎn)O處的張力。其撓曲線形狀稱為懸鏈線。將式（6）右邊展開成級(jí)數(shù),有：

如取上式右邊第一項(xiàng)作為近似值，則

，為一拋物線。許多國(guó)

家采用“拋物線”作懸索計(jì)算理論。當(dāng)中央撓度系數(shù)n=f₀/l₀(圖 3)增大到0.08以后，這理論的誤差顯著增大。20世紀(jì)60年代，由于大跨距單跨索道、懸掛式屋蓋結(jié)構(gòu)以及大跨度的橋梁等懸索工程設(shè)計(jì)的需要,中國(guó)學(xué)者自（7）截取二項(xiàng)作為二次近似理論。懸索曲線為四次代數(shù)方程：